Zebramus laver løbebaner i vegetationen fra deres hule til deres lager af græsstængler. På den måde kan de hurtigere komme væk fra de mange rovdyr, som er interesseret i dem. Grundet løbebanerne, behøver de sjældent bevæge sig langt væk fra deres huler.
De stribede aftegninger på zebramusens ryg, menes at fungere som en slags camouflage. Striberne kan endda ses på musene, allerede når de bliver født.
I naturen vil en zebramus typisk kun leve et halvt års tid, mens de i fangenskab kan blive helt op til 4,5 år gamle.
